จำนวนเชิงซ้อน คืออะไร

จำนวนเชิงซ้อน (Complex numbers) คือ จำนวนที่ประกอบด้วยส่วนจำนวนเต็ม (real part) และส่วนจำนวนเชิงซ้อน (imaginary part) โดยมีรูปแบบทั่วไปเป็น a + bi โดยที่ a คือส่วนจำนวนเต็มและ b คือส่วนจำนวนเชิงซ้อน โดยที่ i เป็นหน่วยความจำเป็นที่เขียนในรูป √(-1) (สามารถแทนแทนด้วย i^2 = -1)

ตัวอย่างของจำนวนเชิงซ้อนได้แก่:

• 2 + 3i
• -5 - 2i
• 4i

จำนวนเชิงซ้อนสามารถนำมาดำเนินการบวก ลบ คูณ และ หาร ได้เหมือนกับการดำเนินการกับจำนวนเต็มโดยไม่ต้องกำหนดข้อจำกัดใด ๆ เช่น การบวกจำนวนเชิงซ้อน a + bi กับ c + di จะได้ผลลัพธ์เท่ากับ (a + c) + (b + d)i

การทำงานกับจำนวนเชิงซ้อนมีความสำคัญในหลายสาขาของคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ เช่น ทฤษฎีของอนุพันธ์และอินทิกรัล (Calculus) ทฤษฎีไฟฟ้าและวงจร (Electricity and Circuits) และปรัชญาการวิทยาศาสตร์

นอกจากนี้ยังมีความสำคัญในการแก้สมการที่เกี่ยวข้องกับรากหรือค่าความถี่ในการแก้ปัญหาทางวิทยาศาสตร์และวิศวกรรม