จํานวนตรรกยะ คืออะไร

ตรรกยา (Logic) เป็นสาขาของปัญญาประดิษฐ์ที่เน้นการวิเคราะห์และแสวงหาความสัมพันธ์ที่ถูกต้องระหว่างประพจน์ (propositions) หรือข้อความที่สามารถเป็นจริงหรือเท็จได้ เพื่อให้เกิดการอารมณ์ (inference) หรือการอ้างอิง (reasoning) ที่เป็นเหตุผล

จำนวนตรรกยา (Logical Quantifiers) เป็นส่วนหนึ่งของตรรกยาที่ใช้เพื่อระบุปริมาณหรือความถี่ของสมการ เพื่อให้การวางหลักฐานและการตั้งคำถามเป็นไปอย่างเป็นรูปธรรม

จำนวนตรรกยาสำคัญมี 2 ประเภทหลัก ได้แก่ Quantifier of Existence (จำนวนตรรกยาของความเป็นนิยาม) และ Quantifier of Universality (จำนวนตรรกยาของความเป็นทั่วไป)

1. Quantifier of Existence (จำนวนตรรกยาของความเป็นนิยาม):
   • มี A ที่ทำให้ P(A) เป็นจริง/เป็นไปได้
   • มีอย่างน้อยหนึ่ง A ที่ทำให้ P(A) เป็นจริง/เป็นไปได้
   • สำหรับบาง A ที่ทำให้ P(A) เป็นจริง/เป็นไปได้

ตัวอย่าง:

• มีคนที่ชื่อ "John" เกิดในปี 1990
• มีนักเรียนคนใดคนหนึ่งที่ได้คะแนนสอบมากกว่า 80

2. Quantifier of Universality (จำนวนตรรกยาของความเป็นทั่วไป):
   • ทุก A ทำให้ P(A) เป็นจริง/เป็นไปได้
   • ทุกคนทำให้ P(A) เป็นไปไม่ได้
   • สำหรับทุก A, P(A) เป็นจริง

ตัวอย่าง:

• ทุกคนเกิดในปี 2000 หรือเกิดก่อน
• ทุกครั้งที่นักศึกษาสอบต้องผ่านเกณฑ์ปลอดภัย

จำนวนตรรกยาในตรรกศาสตร์ได้ถูกใช้ในการวิเคราะห์หลายสถานการณ์ ไม่ว่าจะเป็นในงานคณิตศาสตร์ วิทยาการคอมพิวเตอร์ การออกแบบโครงสร้างข้อมูล การเขียนโปรแกรม ตลอดจนในการแก้ปัญหาในชีวิตประจำวัน