ดีกรีของพหุนาม คืออะไร

ดีกรีของพหุนาม () คือ ผลบวกของเลขชี้กำลังของตัวแปร ยกตัวอย่างเช่น พหุนาม 7x²y³ + 4x − 9 ประกอบไปด้วยทั้งสิ้น 3 พจน์ (สังเกตว่าพหุนามนี้สามารถเขียนให้อยู่ในรูป 7x²y³ + 4x¹y⁰ − 9x⁰y⁰ ได้เช่นกัน) พจน์แรกมีดีกรีเท่ากับ 5 ซึ่งเป็นผลรวมของ 2 และ 3 พจน์ที่สองมีดีกรีเท่ากับ 1 และพจน์สุดท้ายมีดีกรีเท่ากับ 0 ดังนั้น พหุนามดังกล่าวมีดีกรีเท่ากับ 5 ซึ่งเป็นดีกรีสูงสุดของพจน์ใด ๆ ในพหุนามนั้ น สำหรับพหุนามที่ไม่ได้อยู่ในรูปผลสำเร็จ เช่น (y−3)(2y+6)(−4y−21) ให้แปลงพหุนามดังกล่าวให้อยู่ในรูปของผลบวกหรือผลต่างของพจน์ต่าง ๆ โดยการคูณตัวประกอบทั้งหมด รวมพจน์ที่เหมือนกัน จากนั้นค่อยพิจารณาหาดีกรี สำหรับตัวอย่างข้างต้น เนื่องจาก (y−3)(2y+6)(−4y−21) =  − 8y³ − 42y² + 72y + 378 ดีกรีของพหุนามดังกล่าวจึงมีค่าเท่ากับ 3

แหล่งที่มาดั้งเดิม: ${vars.title} แบ่งปันกับ ใบอนุญาต Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0

หมวดหมู่