สูตรมัธยฐาน คืออะไร

สูตรมัธยฐาน (Median) คือค่ากลางของชุดข้อมูลที่เรียงลำดับตามออเดอร์ (จากน้อยไปหามาก) โดยที่ครึ่งหนึ่งของข้อมูลมีค่าต่ำกว่าหรือเท่ากับค่ามัธยฐาน และครึ่งหนึ่งของข้อมูลมีค่ามากกว่าหรือเท่ากับค่ามัธยฐาน

สูตรการหาค่ามัธยฐานของชุดข้อมูลที่เรียงลำดับตามออเดอร์คือ:

1. เริ่มต้นโดยการเรียงลำดับข้อมูลตามออเดอร์จากน้อยไปหามาก
2. หาตำแหน่งของค่ามัธยฐานโดยใช้สูตร (n+1)/2 และปัดเศษของตำแหน่งลงเป็นจำนวนเต็ม โดยที่ n คือจำนวนข้อมูล
3. ถ้าตำแหน่งของค่ามัธยฐานเป็นจำนวนเต็มก็ให้ค่ามัธยฐานเป็นค่าที่ตำแหน่งนั้น
4. ถ้าตำแหน่งของค่ามัธยฐานไม่เป็นจำนวนเต็ม ให้ค่ามัธยฐานเป็นค่าเฉลี่ยของค่าที่ตำแหน่งนั้นและค่าที่ตำแหน่งนั้นบวก 1

ตัวอย่างการหาค่ามัธยฐาน: กำหนดให้ชุดข้อมูลเป็น [1, 3, 5, 7, 9]

1. เรียงลำดับข้อมูลตามออเดอร์จากน้อยไปหามาก เป็น [1, 3, 5, 7, 9]
2. จำนวนข้อมูล n = 5 ฉะนั้น ตำแหน่งของค่ามัธยฐาน = (5+1)/2 = 3
3. ค่ามัธยฐานเป็นค่าที่ตำแหน่งที่ 3 ในลำดับข้อมูล ค่ามัธยฐานคือ 5

จากตัวอย่างข้างต้น ค่ามัธยฐานของชุดข้อมูล [1, 3, 5, 7, 9] เท่ากับ 5