อนุกรมเรขา คืออะไร

อนุกรมเรขา (Arithmetic progression) คือลำดับของจำนวนที่เรียงกันตามลำดับ โดยแต่ละจำนวนมีค่าต่างกันเป็นจำนวนคงที่ที่เรียกว่าค่าส่วนต่าง (common difference)

ตัวอย่างของอนุกรมเรขา: 1, 3, 5, 7, 9 ลำดับข้างต้นเป็นอนุกรมเรขาที่มีค่าส่วนต่างเท่ากับ 2

สมการของอนุกรมเรขา: an = a1 + (n - 1)d

เมื่อ: an เป็นค่าของสมาชิกที่ n ในลำดับอนุกรมเรขา a1 เป็นค่าของสมาชิกตัวแรกในลำดับอนุกรมเรขา d เป็นค่าส่วนต่าง n เป็นตำแหน่งของสมาชิกในลำดับอนุกรมเรขา

สูตรหาผลรวมของอนุกรมเรขา: Sn = (n/2)(a1 + an)

เมื่อ: Sn คือผลรวมของสมาชิกทั้งหมดในลำดับอนุกรมเรขา n คือจำนวนสมาชิกในลำดับอนุกรมเรขา a1 เป็นค่าของสมาชิกตัวแรกในลำดับอนุกรมเรขา an เป็นค่าของสมาชิกตัวสุดท้ายในลำดับอนุกรมเรขา

การใช้งานของอนุกรมเรขาและสูตรที่เกี่ยวข้องสามารถนำมาใช้ในหลายๆ วิชาทางคณิตศาสตร์ เช่น คณิตศาสตร์ทางการเงินเพื่อคิดดอกเบี้ย, ฟิสิกส์เพื่อคิดอัตราเร็ว, พื้นฐานการวิเคราะห์อัลกอริทึม (algorithm) และอื่นๆ อีกมากมาย