ลำดับเรขาคณิต คืออะไร

ลำดับเรขาคณิต (Arithmetic Progression) เป็นลำดับของตัวเลขที่เรียงต่อกันโดยมีขั้นต่ำเดียวกัน โดยทุกตัวเลขในลำดับจะเพิ่มขึ้นหรือลดลงโดยจำนวนเดิมที่เรียกว่าขั้น (common difference) โดยลำดับเรขาคณิตสามารถแสดงได้ในรูปของ an = a1 + (n-1)d โดยที่ an คือค่าของสมาชิกที่ n, a1 คือค่าของสมาชิกแรก, n คือลำดับของสมาชิก, d คือขั้นของลำดับเรขาคณิต

เพื่อตัวอย่างเช่น: ลำดับเรขาคณิตที่มี a1 = 2 และ d = 3 จะเป็นเลข 2, 5, 8, 11, 14, ...

ลำดับเรขาคณิตที่มี a1 = -4 และ d = -2 จะเป็นเลข -4, -6, -8, -10, -12, ...

สามารถหาค่าของสมาชิกใด ๆ ในลำดับเรขาคณิตได้โดยใช้สูตร an = a1 + (n-1)d โดยที่ an คือค่าสมาชิกที่ n, a1 คือค่าสมาชิกแรก, n คือลำดับของสมาชิก, d คือขั้นของลำดับเรขาคณิต.

นอกจากนี้ยังมีคอนเซปต์ลำดับเรขาคณิตรวมที่เรียกว่าลำดับเรขาคณิตบวก (Arithmetic Series) ซึ่งคือผลบวกของสมาชิกในลำดับเรขาคณิต. สูตรสำหรับคำนวณผลรวมของลำดับเรขาคณิตคือ Sn = (n/2)(a1 + an) โดยที่ Sn คือผลรวมของสมาชิกจากลำดับที่ 1 ถึงลำดับที่ n, a1 คือค่าสมาชิกแรก, an คือค่าสมาชิกที่ n, n คือลำดับสุดท้ายของสมาชิกในลำดับเรขาคณิต.